Para comprender la relación entre el flujo de potencia reactiva en una línea de transmisión y la caída de voltaje, consideraremos la línea de transmisión corta por simplicidad. Una línea de transmisión corta es aquella cuya longitud es inferior a 80 km. para líneas de transmisión cortas, se supone que la resistencia y la reactancia de la línea son agrupadas. Lo importante para la línea de transmisión corta es que la capacidad de derivación se descuida porque, como la línea es corta, el efecto de la capacidad de derivación será menor, mientras que la reactancia predominará.

vs = voltaje final de envío

vr = tensión final de recepción

r = resistencia de línea

l = inductancia de línea

z = impedancia de línea

es = enviar corriente final

ir = recibir corriente final

ahora,

el voltaje final de envío vs está relacionado con el voltaje final de recepción vr como se muestra a continuación

vr ≈ vs - zir

donde z es la impedancia en serie de la línea que consiste en resistencia r y reactancia inductiva x.

z = r + jx

por lo tanto,

vs - vr ≈ zir ≈ rircosφ + xirsinφ ≈ (rp + xq) / vr

como vrircosφ = p y vrirsinφ = q

ahora como r es bastante pequeño en comparación con x, se puede simplificar aún más como:

vs - vr ≈ (xq) / vr

Esta expresión indica que los siguientes puntos importantes:

• la caída de voltaje para un voltaje de recepción final vr depende del flujo de potencia reactiva, q.

• en una línea de voltaje constante con vs y vr constante en todas las cargas, entonces (xq) / vr debe ser una constante que se logra variando q a medida que vr intenta variar. así, controlando el flujo de potencia reactiva a través de la línea de transmisión se logra el control de voltaje.